6月9日，国际流体力学期刊Journal of Fluid Mechanics 在线发表了我校港口与航运安全协同创新中心孟宪南老师作为第一作者的研究成果《Formation of dry granular fronts and watery tails in debris flows》。

颗粒材料介于固体与液体之间，其流动展现了典型的非牛顿流体特征，流动现象非常丰富而且复杂，故吸引了大量科学家的关注。Science杂志在创刊125周年之际将如何建立描述颗粒流动的数学方程列为125个人类尚未解决的科学难题。受缺乏合理且可靠的描述颗粒流动的本构模型困扰，在描述干颗粒流动、泥石流流动时，不得不通过流动特征提出物理假设、简化问题，从而在数学上建立一组易于求解的模型方程。建立描述泥石流动力学过程的固液两相流模型一直是颗粒流研究者、流体力学研究者、地质学家为之奋斗的目标。应用固液两相流理论建模泥石流动力学过程是一个极具挑战的研究领域。正如该研究的审稿人#1所提到的: 这是非常困难的领域，固液两相流理论建模工作长期遭遇失败或者包含非物理假设 (“I applaud the effort by the authors. This is difficult stuff, and the general field of two phase solids-fluid flow has a long history of failed models and incorrect physics presumptions”), 以及审稿人#2所提到: 尽管早起的Iverson模型、Pitman & Le 模型、Pudasaini模型、Kowalski and McElwaine 模型以及近期的Iverson & George 研究工作声称可以描述泥石流动力学过程，然而均未正确地描述实际流动问题 (“The authors cite similar two-phase models, including the early work of Iverson and Pitman & Le, Pudasaini, Kowalski and McElwaine, and the later work of Iverson & George. It should be noted that none of these models have found their way into practice, although all claiming to solve the problem”)。

对于砂砾为主要成分的泥石流，粗糙的、摩擦阻力更大的大颗粒聚集在流动的首部形成高陡龙头。相对于流动的主体以及尾部，泥石流的龙头是非常干燥的，几乎很难观测到孔隙液体相。在龙头后面流动高度逐渐变薄，同时颗粒粒径逐渐变小，越来越多的小颗粒以及孔隙液体占据流动的主体，致使泥石流的尾部几乎完全液态化。这些复杂的、迄今为止尚未完全理解的固液分离物理现象频繁地在野外、大尺度实验、小尺度实验中被观测到。传统的学术观点认为颗粒分选在泥石流固液分离过程中扮演了最重要的角色。颗粒分选导致大颗粒处于流动的自由表面附近，小颗粒处于流动的底部。进一步，因为自由表面附近的物质运动的速度更快，所以粗糙的大颗粒被优先地剪切到流动首部形成龙头。然而，Davies 的定常流动传送带水槽实验表明在单一粒径的颗粒-水混合物流动中，龙头仍然是干燥的、龙尾完全由水相占据，其展现的流动特征与野外观测发现的流动结构基本是一致的。这暗示固液分离现象并不完全依赖于颗粒分选物理机理。

受实验现象启发，该研究以单一粒径颗粒-水混合物沿斜坡的流动问题为研究对象，如下图所示。

图 1: 单一粒径颗粒-水混合物斜坡流动示意图。

兼顾流动自发形成的垂向分层结构 (不饱和区域、过饱和区域) 以及考虑速度剪切，该研究结合连续介质力学混合物理论、颗粒流mu(I)-流变学理论，开发了一个全新的、能够准确刻画固液分离现象的深度积分数学模型。该研究借助理论、实验、解析相结合的手段系统地研究了Davies教授于1988年在苏黎世联邦理工大学开展的单一粒径颗粒-水混合物在传送带水槽流动实验展现的固液分离现象, 如下图示。

图 2: 单一粒径颗粒-水混合物的传送带水槽定常流动实验示意图以及实验图片。

该研究主要有如下两个贡献：

(1) 构造的行波解精确地揭示了在传送带底部移动速度较快以及斜坡倾斜角较高下形成的固液分离结构，如图3所示，即流动首部的干颗粒区域、不饱和区域、过饱和区域、流动尾部的纯水区域。

图 3: 不同颗粒体积下的模型预测结果。橙色实线代表颗粒自由表面；蓝色实线代表水相表面；(b)中○表征实验测量的颗粒自由表面数据。

(2)该研究阐明了在速度剪切的作用下，不饱和区域上部的颗粒被优先地剪切到流动首部形成干颗粒龙头；相较于平均流，处于流动首部的干颗粒龙头向后方运动且为防止质量丢失故同时向上运动，从而构成了一个封闭式的流动循环结构（见图4）。

图 4: 理论预测的颗粒运动轨迹同实验测量对比。图 (a) 理论预测的流线; (b)实验测量1s内颗粒的运动轨迹; (c) 理论预测1s内颗粒的运动轨迹。

三个审稿人均对该研究给予了高度评价，审稿人#3评价道: 这是真正令人兴奋的、打开一些新领域的前沿研究(“This is genuinely exciting and really opens up some new fronts for research, which has been rather limited by the more traditional mixture theory models”)。

论文在线地址：

https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-fluid-mechanics/article/formation-of-dry-granular-fronts-and-watery-tails-in-debris-flows/3D305B6C0102B1736CCC868CA0E78B2B